UNIDAD 3: EJERCICIOS

EJERCICIOS DE REFUERZO

Los ejercicios de refuerzo tendrán que entregarse el día del examen.

Ej. Refuerzo. Proporcionalidad

ACTIVIDADES ON-LINE

A continuación se detallan actividades on-line relacionadas con esta unidad:

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UNIDAD 3: PROPORCIONALIDAD

"Es un hecho singular que la certeza subjetiva es inversamente proporcional a la certeza objetiva"

Bertrand Russell

ÍNDICE DE CONTENIDOS

1. Proporcionalidad directa y repartos directamente proporcionales.

2. Porcentajes y proporcionalidad.

3. Proporcionalidad inversa.

4. Repartos inversamente proporcionales.

5. Proporcionalidad compuesta.

6. Interés simple y compuesto.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Identificar magnitudes directa o inversamente proporcionales mediante enunciados y tablas.
2. Resolver problemas de proporcionalidad simple y compuesta, empleando el método de reducción a la unidad y la regla de tres simple y compuesta.
3. Resolver problemas de repartos proporcionales directos e inversos.
4. Resolver problemas de porcentajes en los que haya que averiguar las cantidades finales, las iniciales y los porcentajes a partir de datos conocidos.
5. Resolver problemas de porcentajes encadenados.
6. Resolver problemas de interés simple y compuesto.

UNIDAD 2: EJERCICIOS

EJERCICIOS DE REFUERZO

Los ejercicios de refuerzo de esta unidad se trabajarán en clase.

Ejercicios de refuerzo. Potencias y raíces

EJERCICIOS RESUELTOS

01. Ejercicios de radicales. Anaya

ACTIVIDADES ON-LINE

A continuación se detallan actividades on-line relacionadas con esta unidad:

• Contenidos educativos digitales: Potencias y raíces

• CIDEAD: Potencias y radicales (Para poder acceder al contenido de estos enlaces, es  necesario instalar el programa Java, y la aplicación Descartes, situados en la parte lateral del blog, en el apartado de programas)

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UNIDAD 2: POTENCIAS Y RAÍCES

¿Eres radical?

ÍNDICE DE CONTENIDOS

1. Potencias de exponente entero.
2. Raíz de un número.
3. Número de raíces.
4. Potencias de exponente fraccionario.
5. Radicales equivalentes. Índice común.
6. Propiedades de los radicales.
7. Operaciones con radicales.
8. Racionalización.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Calcular y simplificar expresiones en las que intervengan potencias de exponente entero o racional, aplicando las propiedades de las potencias y respetando las normas de jerarquía de las operaciones.

2. Expresar cantidades muy grandes o muy pequeñas en notación científica, y realizar cálculos y resolver problemas con dichas expresiones.

3. Conocer la equivalencia entre potencias de exponente racional y las raíces, utilizándola para realizar operaciones y simplificaciones.

4. Calcular y simplificar expresiones en las que aparezcan radicales, aplicando las propiedades de las operaciones con ellos.

5. Aplicar los radicales a la resolución de problemas del entorno cotidiano o de otras ciencias o materias.

UNIDAD 1: CURIOSIDADES MATEMÁTICAS

EL NÚMERO PI

El número Pi, π, es una constante que relaciona el diámetro y el perímetro de una circunferencia, que sea cual sea, siempre mantiene dicha relación:

π = perímetro/diámetro

Las primeras aproximaciones de este valor datan del año 1800 a.C. y desde entonces ha sido uno de los elementos matemáticos más estudiados.

Aunque hace siglos se le conocía como número Ludolphiano, en honor a Ludolph van Ceulen (matemático que lo aproximó), el nombre de Pi está ahora mucho más extendido y se debe a que la letra π es la correspondiente a la P en griego, que es la letra por la que comienza en ese idioma la palabra “perímetro”.

Todos conocemos alguna aproximación de π. Probablemente la más utilizada es 3,1416. Pero Pi es un número irracional, es decir, tiene infinitas cifras decimales. Por lo tanto, si nos pusiéramos a escribir el número completo no acabaríamos nunca. Las primeras cincuenta cifras decimales son:

La aproximación más completa que se ha podido hallar hasta el momento contiene 10 billones de números decimales, y evidentemente se ha realizado de manera computacional.

Para calcular el valor de Pi de una manera muy sencilla, basta con utilizar un hilo, una regla y un compás. Para ello dibujamos una circunferencia, midiendo su diámetro con una regla, y su longitud con ayuda de un hilo. Al realizar el cociente entre la longitud y el diámetro de la circunferencia, obtenemos una aproximación de π.

A continuación os presento un vídeo de la serie Person of Interest, en la que un profesor habla sobre el número Pi en una clase de instituto.

UNIDAD 1: ARTÍCULOS MATEMÁTICOS

Números aproximados. Error absoluto y relativo

"La física es demasiado importante para dejársela a los físicos" 
David Hilbert

UNIDAD 1: EJERCICIOS

EJERCICIOS DE REFUERZO

Los ejercicios de refuerzo tendrán que entregarse el día del examen.
Ejercicios de Refuerzo. Números Reales

EJERCICIOS RESUELTOS

01. Representación Racionales. (Ej.80 Un.1)

02. Operaciones combinadas fracciones

OTRAS COLECCIONES DE EJERCICIOS

03. Problemas de fracciones

ACTIVIDADES ON- LINE

A continuación se detallan actividades on-line relacionadas con esta unidad:

• Contenidos educativos digitales: Números Reales

• CIDEAD: Números racionales (Para poder acceder al contenido de este enlace, es  necesario instalar el programa Java, y la aplicación Descartes, situados en la parte lateral del blog, en el apartado de programas)

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UNIDAD 1: NÚMEROS REALES

"Sé racional; sé real"

ÍNDICE DE CONTENIDOS

0. Números naturales. Números enteros.
1. Fracciones. Números racionales.
2. Representación de números racionales.
3. Operaciones con números racionales.
4. Expresiones fraccionaria y decimal de un número.
5. Números irracionales. Caracterización decimal.
6. Números reales. Valor absoluto.
7. Aproximaciones.
8. Errores de una aproximación.
9. Representación de números reales.
10. Intervalos y semirrectas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Identificar, relacionar y representar gráficamente los números racionales y utilizarlos en actividades relacionadas con el entorno cotidiano.
2. Estimar y calcular expresiones numéricas de números racionales que contengan las cuatro operaciones básicas y aplicando correctamente las reglas de prioridad.
3. Conocer las representaciones decimales de los números racionales e irracionales y utilizarlas para distinguirlos entre sí.
4. Utilizar convenientemente las aproximaciones decimales de los números reales para realizar los cálculos básicos, sabiendo estimar los errores absoluto y relativo en cada caso. Representar gráficamente los irracionales en casos sencillos.
5. Saber reconocer y construir subconjuntos sencillos de la recta real, tales como intervalos abiertos, cerrados y semiabiertos, así como semirrectas.

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Los instrumentos utilizados para la evaluación son los siguientes:

- Pruebas escritas.
- Ejercicios de refuerzo de la unidad.
- Preguntas teóricas breves al inicio de la clase.
- Cuaderno de trabajo.
- Ejercicios diarios realizados en casa.
- Actitud y participación en clase.

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

Cada uno de los apartados anteriores tiene asociado un porcentaje en la nota final de cada evaluación:
- Pruebas escritas: 80%
- Ejercicios de refuerzo de la unidad y preguntas teóricas breves: 10%
- Cuaderno de trabajo, ejercicios diarios, participación y actitud en clase: 10%

En junio, se realizará una prueba global. 
· Para aquellos alumnos que hayan suspendido alguna evaluación, obtener en esta prueba global una calificación mayor o igual a 5, implica la superación de la materia en junio con una nota máxima de 5.
· Para los alumnos que han aprobado las tres evaluaciones, la nota final de la asignatura se calculará de la siguiente manera:
   80%: Nota media de las tres evaluaciones.
   20%: Nota del examen global final.

PRESENTACIÓN DEL BLOG

CITA

"Una verdad matemática no es ni simple ni complicada por sí misma, es una verdad."

ÉMILE LEMOINE.

PRESENTACIÓN

Bienvenidos a este blog dirigido a los alumnos de 3º de ESO del Colegio Sagrado Corazón de Salamanca. Como dice la cita, la verdad matemática no es simple ni complicada por sí misma; intentaré hacer que sea más simple que complicada, publicando explicaciones teóricas, colecciones de ejercicios, aplicaciones informáticas y enlaces de interés. Espero que el material de este blog os sirva de ayuda.